Pavardė „Gajevskis“ kilusi iš lenkiškos pavardės „Gajewski“, kuri savo ruožtu siejama su vietovardžiais (pvz., Gajewo, Gaje) arba žodžiu „gaj“ – miškelis, giraitė. Tai patroniminė pavardė, galinti rodyti kilimą iš tam tikros vietovės arba ryšį su mišku.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
- Henrikas Gajevskis (lenk. Henryk Gajewski) – lenkų dailininkas, fotografas ir režisierius, aktyvus XX a. pabaigoje.
- Vladislavas Gajevskis (lenk. Władysław Gajewski) – lenkų genetikas ir mikrobiologas, žinomas moksliniais tyrimais.
- Tomas Gajevskis – šiuolaikinis Lietuvos irkluotojas, dalyvavęs olimpinėse žaidynėse.
Trumpai: pavardė turi lenkiškas šaknis, susijusias su gamta (mišku), ir ją turėję keli žinomi lenkų bei lietuvių veikėjai.