Pavardė „Eikevičius“ yra patroniminis lietuviškas pavardės variantas, kilęs iš vardo Eikis (sav. Eikė), kuris yra trumpinys nuo vardų, prasidedančių „Ei-“ (pvz., Eimantas, Einoras). Galūnė -evičius rodo sūnų ryšį – „Eikio sūnus“.
Įžymūs žmonės:
Jonas Eikevičius – žinomas Lietuvos ir Rusijos teatro aktorius.
Darius Eikevičius – buvęs futbolininkas, žaidęs Lietuvos rinktinėje.
Marius Eikevičius – politikas, buvęs LR socialinės apsaugos ir darbo viceministras.
Trumpai: pavardė reiškia „Eikio sūnus“, kilusi iš seno lietuviško vardo.