Lietuviška pavardė „Eidžiulis“ yra kilusi iš vardo Eidžiūnas, kuris savo ruožtu siejasi su Eidimtas (dab. Edmutas). Tai patroniminė pavardė, reiškianti „Eidimto sūnus“ arba „Eidžiūno sūnus“.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
Kazys Eidžiūnas (1914–1999) – Lietuvos skulptorius, sukūręs paminklų ir portretinių skulptūrų.
Justinas Eidžiūnas (g. 1973) – Lietuvos diplomatas, buvęs užsienio reikalų viceministras ir ambasadorius.
Pavardės variantai: Eidžiūnas, Eidimtas.