Lietuviška pavardė „Dzičkonis“ yra kilusi iš slaviškų kalbų, greičiausiai iš žodžio, reiškiančio „dėdė“ arba „senelis“ (pvz., lenk. „dziadek“, blrs. „дзядзька“). Tai patroniminė pavardė, galėjusi atsirasti iš pravardės, nurodančios giminystės ryšius.
Žymiausias jos nešiotojas – Marius Dzičkonis (g. 1974 m.), Lietuvos futbolo treneris ir buvęs žaidėjas, ilgametis Marijampolės „Sūduvos“ klubo vyr. treneris, laimėjęs A lygą ir Supertaurę.
Pavardė gana reta, dažniausia Marijampolės ir Kauno apylinkėse.