Lietuviškos kilmės pavardė, sudaryta iš vyriškos formos „Drąsutis“ ir priesagos „-ienė“, nurodančios ištekėjusią moterį. Kilusi iš asmenvardžio, kuris siejamas su žodžiu „drąsa“. Žymiausias jos nešėjas – Alma Drąsutienė, Lietuvos dailininkė tekstilininkė, pedagogė, sukūrusi daugiau nei 200 gobelenų.