Pavardė Domaževičius kilusi iš slaviškų kalbų, greičiausiai iš lenkiškos ar baltarusiškos formos, ir siejama su vietovardžiu „Domaževo“ arba asmenvardžiu „Domažej“ (iš lotyniško vardo „Dominicus“). Tai patroniminė pavardė, reiškianti „Domaževo sūnus“ arba „Domažejaus palikuonis“.
Įžymiausias jos turėtojas – Antanas Domaževičius (1847–1922), Lietuvos dailininkas, tapęs istoriniais ir religiniais paveikslais, aktyvus kultūrinio gyvenimo dalyvis. Kiti žinomi veikėjai: kunigas Adomas Domaževičius (XIX a.) ir architektas Vladas Domaževičius (XX a.). Pavardė paplitusi Lietuvoje, ypač Aukštaitijoje.