Lietuviška pavardė „Damynas“ kilusi iš asmenvardžio Domas, kuris yra trumpinys nuo Dominykas (lot. „Dievo“). Galūnė „-ynas“ rodo kilmę arba paveldėjimą – tai reiškia „iš Domo šeimos“ arba „Domo sūnus“.
Istorijoje žinomas Petras Damynas – LDK valstybinis veikėjas, karaliaus Žygimanto Augusto dvarininkas ir pasiuntinys (XVI a.).