Lietuviška pavardė „Damunskis“ yra kilusi iš krikšto vardo Dominykas (lot. Dominicus – „Dievo priklausantis“). Dažniausiai paplitusi Rytų Lietuvoje, ypač Vilniaus krašte.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
- Vladas Damunskis (g. 1958) – Lietuvos ir Šalčininkų rajono politinis bei visuomenės veikėjas.
- Stanislovas Damunskis (1918–1993) – Lietuvos žurnalistas, redaktorius, literatūros kritikas.
Pavardė gali būti ir lenkiškos kilmės (iš Damunski), susijusi su vietovardžiu Damunia.