Kilmingoji lenkiška pavardė „Damaška“ siejama su miestu Damasku Sirijoje, galimai nurodant protėvių kilmę ar prekybinius ryšius su tuo regionu. Istoriškai ji gali būti susijusi su damasko audinių ar plieno gamyba. Lietuvoje žymiausias jos nešiotojas – politikas Petras Damaška, buvęs LR Seimo narys ir viceministras. Trumpai: pavardė atspindi geografinį ar amatinį ryšį su Damasku, o žinomiausias asmuo – Petras Damaška.