Kilmingos lenkiškos (Szlachta) kilmės pavardė, susijusi su vietovardžiu „Damašava“ (dab. Baltarusija). Tai patroniminė pavardė, reiškianti „Damaševo (Damaševos) sūnus“ arba „iš Damašavos“.
Įžymūs žmonės:
Antanas Damaševičius (XVI a.) – Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės bajoras, Vitebsko kaštelionas.
Marek Damaševski (g. 1976) – lenkų dailininkas, skulptorius.
Trumpai: lenkiškos kilmės pavardė iš Baltarusijos vietovardžio, žymiausias – LDK didikas Antanas Damaševičius.