Lietuviška pavardė, kilusi iš slaviško vardo Damazas (iš graikų kaldos – „pramintojas, jaukintojas“). Dažniausia Lietuvoje, ypač Vilniaus krašte. Žymiausias jos turėtojas – Kazys Damašauskas (1941–2006), istorikas, Vilniaus pedagoginio universiteto profesorius, tyręs XX a. Lietuvos istoriją, politinių represijų aukas. Kiti garsesni: kunigas Vladas Damašauskas (1890–1957), rezistentas, ir architektas Mindaugas Damašauskas (g. 1969).