Kilminės kilmės pavardė, susijusi su vardu Dainius arba žodžiu „dainuoti“. Gali būti kilusi iš profesijos (dainininkas) ar tėvo vardo (Dainio sūnus). Žymiausias jos turėtojas – prancūzų futbolininkas Benjaminas Pavardas (Benjamin Pavard), nors jo pavardė skiriasi, bet fonetiškai artima. Lietuvoje žinomi sportininkai, pavyzdžiui, krepšininkas Marius Dainevičius.