Pavardė „Dainaviecas“ kilusi iš vietovardžio Dainava (istorinis Lietuvos regionas arba gyvenvietės), priesagos -iecas reiškia kilimą iš tos vietos. Tai patroniminis pavardės variantas, nusakantis asmenį, kuris yra „iš Dainavos“.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
- Jonas Dainaviecas (g. 1954 m.) – Lietuvos irkluotojas, olimpietis.
- Kazimieras Dainaviecas (1895–1940) – Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
Pavardė aptinkama ir Baltarusijoje kaip Дайнавец (Dainaviec), dažniausiai siejama su Dainavos regionu ar gyvenvietėmis Baltarusijos teritorijoje.