Pavardė „Čimža“ yra lietuviška, tikėtina, kilusi iš asmenvardžio „Čimžas“, kuris savo ruožtu galėjęs atsirasti iš žodžio „čimžyti“ (reikšmė – „švelniai čiupinėti, glostyti“). Tai gana reta pavardė, dažniausiai aptinkama Suvalkijoje.
Įžymiausias jos nešiotojas – Algirdas Čimža (1934–2021), Lietuvos krepšininkas ir treneris, 1967 m. tapęs Europos čempionu.