Tai lietuviška vyriška pavardė, kilusi iš krikšto vardo Cecilijus (lot. Caecilius). Ji susidarė prie vardo pridėjus priesagą -ešius, būdingą lietuviškoms pavardėms. Pavardė gali būti siejama su žodžiu aklys (kuris nerodo), nes vardas Cecilijus siejamas su lotyniška šaknimi caecus – „aklas“.
Žymiausias jos turėtojas – Algimantas Cesliešius (g. 1956 m.), Lietuvos krepšininkas, treneris ir sporto komentatorius, žinomas kaip vienas geriausių šalies krepšinio specialistų.