Pavardė „Bybertas“ yra lietuviška, tikėtina, kilusi iš vokiškos pavardės „Bibert“ arba „Biebert“, kuri savo ruožtu gali būti siejama su vokišku žodžiu „Biber“ („bebras“). Tai galėjo būti pravardinė pavardė, nurodanti asmens savybes ar užsiėmimą.
Istorijoje žymiausias šios pavardės asmuo yra Jonas Bybertas (1847–1911) – Lietuvos knygnešys, aktyvus dalyvis spaudos draudimo laikotarpiu, gabenęs lietuviškas knygas iš Rytų Prūsijos. Jo veikla prisidėjo prie lietuviškos kultūros ir tautinio sąmoningumo išsaugojimo.