Lietuviška pavardė „Budrionis“ kilusi iš vardo Budrys (Budrius), kuris savo ruožtu siejamas su baltišku žodžiu budrus – „budrus, atidus“. Tai patroniminė pavardė, reiškianti „Budrio (Budriaus) sūnus“.
Įžymiausias jos turėtojas – Kazys Budrionis (1941–2021), Lietuvos skulptorius, sukūręs daugiau nei 200 memorialinių akmenų („Budrionio akmenų“), išsiskiriančių minimalistine forma ir darniomis linijomis. Kiti žinomi pavardės nešiotojai – politikas Algirdas Budrionis (g. 1958) ir karininkas Mykolas Budrionis (1895–1966).