Pavardė „Brencius“ yra lietuviška, greičiausiai kilusi iš vokiškos pavardės „Brenz“ arba slaviško šaknies, susijusios su žodžiais, reiškiančiais degimą, karštį (pvz., vok. „brennen“ – degti). Lietuvoje ji gali būti susijusi su vietovardžiais ar asmenvardžiais, adaptuotais per istorinius kontaktus.
Įžymiausias jos nešiotojas – futbolininkas Benjaminas Brencius (g. 1996 m.), žaidžiantis saugu ir atstovavęs Lietuvos jaunimo rinktinėms.