Lietuviška pavardė „Bocevičius“ yra patroniminė, kilusi iš slaviško vardo arba pavardės „Bocė“ (galbūt iš lenk. „Bocian“ – „gandras“ arba krikšto vardo „Benediktas“ trumpinių). Gali būti ir vietovės kilmės – iš vietovardžių, susijusių su šaknimi „Boc-“.
Įžymūs žmonės:
Juozas Bocevičius (1903–1982) – Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
Mikalojus Konstantinas Bocevičius (1872–1931) – Lietuvos karinis veikėjas, generolas.
Vytautas Bocevičius (g. 1939) – Lietuvos architektas.