Lietuviškos kilmės pavardė „Bildušas“ yra patroniminė, greičiausiai kilusi iš vardo Bilda ar Bildus. Ji gali būti susijusi su žodžiu „bildenti“ (t.y. skleisti garsą, barškėti), nors tikslus etimologinis ryšys nėra visiškai nustatytas.
Istoriniuose šaltiniuose minimas Jonas Bildušas, XVI a. LDK karinis veikėjas, Žemaitijos seniūnas ir Vilkmergės tijūnas. Šiuolaikinių įžymių žmonių su šia pavarde nėra plačiai žinoma.