Kilminga pavardė „Bėgūnas“ yra kilusi iš žodžio „bėgti“ ir galėjo reikšti greitą, vikrų žmogų ar bėgį. Lietuvoje žinomi šios pavardės žmonės:
- Kazys Bėgūnas (1895–1963) – karininkas, diplomatas, visuomenės veikėjas.
- Vladas Bėgūnas (g. 1956) – politikas, buvęs LR socialinės apsaugos ir darbo ministras.
- Rimantas Bėgūnas (g. 1958) – verslininkas, inžinierius, visuomenės veikėjas.
Pavardė dažniausia Lietuvoje, ypač Utenos ir Vilniaus regionuose.