Ši pavardė kilusi iš baltarusiškos arba rusiškos kilmės vietovardžio „Базарево“ (Bazerevas), nurodančio asmenį, gyvenusį toje vietovėje. Lietuvoje ji sutinkama kaip lenkiška arba baltarusiška pavardė, dažniausiai siejama su katalikiškais kraštais.
Istoriniuose šaltiniuose minimas kunigas Antoni Bazarewski, XIX a. veikęs Vilniaus krašte. Šiuolaikinių žymių asmenų su šia pavarde Lietuvoje nėra plačiai žinomų.