Lietuviška pavardė, kilusi iš slaviško asmenvardžio „Basevas“ (pagal lenkų kalbos variantą „Basew“). Tai patronimas, reiškiantis „Basevo sūnus“.
Įžymūs žmonės:
Napoleonas Basevičius (1842–1908) – 1863 m. sukilimo dalyvis, medicinos daktaras.
Vladimiras Basevičius (g. 1937) – Lietuvos architektas, visuomenės veikėjas.
Algirdas Basevičius (g. 1956) – Lietuvos ir Šiaulių politikas, buvęs vicemeras.