Ši pavardė yra sudėtinė, jungianti dvi skirtingas šaknis: „Banasiukas“ (greičiausiai kilusi iš krikšto vardo Benediktas arba lenkiškos formos Banaš) ir „Bakanavičius“ (sietina su žodžiu „bakanas“, galbūt iš ukrainiečių kalbos, reiškiančio „šnekėtį“ ar „kalbą“). Tokios dvinarių pavardžių formos dažnai atsirasdavo per santuokas arba siekiant pabrėžti giminės ryšius.
Žymiausias jos nešiotojas – Stasys Banasiukas-Bakanavičius (1897–1967), Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas. Jis aktyviai dalyvavo Nepriklausomybės kovose, vėliau tarpukariu vadovavo Karo mokyklai, o po Antrojo pasaulinio karo – Lietuvos rezistencijos judėjime.