Lietuviška pavardė „Baltaševičius“ yra patroniminė, kilusi iš slaviškos šaknies. Ji susiformavo iš vyriško vardo „Baltaš“ (greičiausiai trumpinys nuo „Baltramiejus“ ar panašaus) su priesaga „-evičius“, nurodančia sūnų. Taigi, pavardė reiškia „Baltašo sūnus“.
Žymiausias jos nešiotojas – katalikų kunigas, poetas ir tautos budintis Maironis (tikrasis vardas Jonas Mačiulis-Maironis, 1862–1932), kurio tėvų pavardė buvo Baltaševičius. Jis laikomas vienu iš lietuvių tautinio atgimimo simbolių. Kiti garsesni žmonės su šia pavardė:
- Antanas Baltaševičius (1863–1939), kunigas, Maironio brolis, visuomenės veikėjas.
- Stasys Baltaševičius (1895–1944), karininkas, diplomatas.