Pavardė „Bainionis“ yra lietuviška, kilusi iš asmenvardžio „Bainys“ (galbūt susijusio su žodžiu bainė – baimė, siaubas). Tai patroniminė pavardė, reiškianti „Bainio sūnus“.
Įžymiausias jos nešiotojas – aktorius Donatas Bainionis (1924–2024), Lietuvos ir TSRS teatro ir kino legendą, vaidinęs pagrindinį vaidmenį filme „Sąžiningas žmogus“ ir garsėjęs charakteringais personažais. Jo sūnus Raimondas Bainionis taip pat žinomas aktorius.