Kilusi iš slaviškų šaknų, pavardė „Baguževičius“ yra patroniminė – reiškia „Bagužo sūnus“. Asmenvardis „Baguža“ siejamas su žodžiu „bog“ („dievas, turtingas“), tad pirminė reikšmė galėtų būti „Dievo duotas“ arba „turtingas“.
Žymiausias šios pavardės atstovas – Mikalojus Baguževičius (apie 1750–1817), vienas pirmųjų lietuvių raštijos kūrėjų, poetas, dramaturgas ir vertėjas. Jis parašė pirmąją lietuvišką operą libretą „Garbės ir malonės kilmė“ ir vertė į lietuvių kalbą svarbius Europos tekstus, padėdamas formuoti šiuolaikinę lietuvių literatūrinę kalbą.