Lietuviška pavardė „Bagušinskas“ kilusi iš asmenvardžio Baguša, kuris savo ruožtu greičiausiai kildinamas iš žodžio „baga“ – senovės baltiškos kilmės žodis, reiškęs „gyvulėlių ganytoją“ arba „piemuo“. Tai yra tipiškas lietuviškas pavardės priesaga „-inskas“, nurodanti kilmę ar paveldėjimą.
Įžymiausias šios pavardės žmogus – Arūnas Bagušinskas (g. 1974 m.), Lietuvos krepšinio treneris ir buvęs žaidėjas, ilgametis „Lietuvos rytos“ komandos narys, dabar dirbantis treneriu.