Pavardė „Baguševičius“ yra lietuviška, kilusi iš asmenvardžio Baguša (galbūt iš slaviškų šaknų, susijusių su žodžiu „bogu“ – turtingas, dievų duotas). Ji nurodo „Bagušo sūnus“. Žymiausias jos turėtojas – Mikalojus Baguševičius (1866–1937), vienas pirmųjų lietuvių rašytojų, publicistas, gydytojas, lietuviškos spaudos draudimo metu skatinęs tautinę savimonę. Jo kūryba (eiliuotos pasakos, publicistika) laikoma lietuvių tautinio atgimimo dalimi. Kiti žinomesni asmenys – kunigas Jonas Baguševičius (XIX a.) ir dailininkas Algirdas Baguševičius (XX a.).