Kilusi iš lietuviško žodžio baga – didelė, gausi, stora, kupina. Pavardė galėjo žymėti turtingą, iškilų, įtakingą žmogų arba didelio kūno sudėjimo asmenį.
Įžymūs žmonės:
- Kazys Bagūnas (1895–1964) – kunigas, visuomenės veikėjas, kalėjęs sovietiniuose lageriuose.
- Mindaugas Bagūnas (g. 1978) – verslininkas, buvęs UAB "MG Baltic" valdybos pirmininkas.
- Rolandas Bagūnas (g. 1980) – teisininkas, buvęs Lietuvos Aukščiausiojo Teismo (LAT) teisėjas.