Kilminga pavardė „Bagavičius“ yra patroniminis pavadinimas, kilęs iš asmenvardžio Bagotas arba Bagys (iš senovės baltiško žodžio, reiškiančio „turtingas“, „pasiturintis“). Taigi, ji gali rodyti giminės ryšį su tam tikru Bagotu arba Bagiu.
Istorijoje žymiausias šios pavardės atstovas – Mikalojus Bagavičius (apie 1640–1703), LDK valstybinis veikėjas, Trakų kaštelionas ir karinis vadas, aktyvus kovose su Švedija ir Osmanų imperija.
Trumpai: kilusi iš žodžio „Bagotas“ (turtingas), žymiausias – karinis vadas Mikalojus Bagavičius.