Pavardė „Ažukukis“ yra lietuviška, greičiausiai kilusi iš asmenvardžio ar pravardės, galbūt siejama su žodžiu „ažuolas“ ar panašiu augalų, gamtos žodžiu. Iš žinomų žmonių ją turėjo poetas ir vertėjas Henrikas Ažukalnis (tikrasis pavardė – Ažukukis, 1910–1994), kuris prisidėjo prie lietuvių literatūros.