Lietuviška pavardė „Aziulevičius“ yra patroniminė, kilusi iš krikšto vardo Azijus (lotyniškas Azizus) su priesaga -ulevičius, nurodančia sūnų. Tai rodo, kad pirmasis šios šeimos patriarchas buvo Azijaus sūnus.
Istorijoje žymiausias šios pavardės asmuo – Antanas Aziulevičius (1891–1961), Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas. Jis buvo vienas iš Lietuvos kariuomenės kūrėjų, tarnavo Generolio Stafo viršininku, vadovavo kovoms už nepriklausomybę. Sovietų okupacijos metais buvo represuotas ir kalintas.