Lietuviška pavardė, kilusi iš asmenvardžio Avas (greičiausiai trumpinys iš Aventijus ar Avramijus) su priesaga -evičius, nurodančia sūnų arba kilmę. Tai patroniminė pavardė, reiškianti „Avo sūnus“.
Įžymūs žmonės:
Jonas Avasevičius (1880–1935) – Lietuvos karinis veikėjas, pulkininkas.
Marius Avasevičius (g. 1974) – Lietuvos irkluotojas, olimpietis.
Darius Avasevičius – žinomas Kauno verslininkas, viešbučio „Park Inn“ savininkas.