Lietuviška pavardė Ašukevičius yra patroniminė, kilusi iš krikšto vardo Aškus (dažniausiai trumpinys iš Ašmantas arba Joachim). Ji reiškia „Aškaus sūnus“.
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
Marius Ašukevičius – Lietuvos futbolo treneris ir buvęs žaidėjas.
Valdas Ašukevičius – Lietuvos politikas, buvęs LR energetikos ministras.
Arūnas Ašukevičius – Lietuvos irkluotojas, olimpietis.