Lietuviška pavardė, kilusi iš asmenvardžio Astremas (greičiausiai slaviškos kilmės, galbūt susijusi su žodžiu „ostrov“ – sala). Gali būti ir vietovardinis variantas (nuo vietovės pavadinimo). Žymiausi jos turėtojai – politikas Vytautas Astremskas (1930–2017), ilgametis Kauno meras, ir jo sūnus Gintaras Astremskas (g. 1969), verslininkas, politikas. Pavardė reta, bet žinoma dėl šios šeimos.