Lietuviška pavardė, kilusi iš asmenvardžio Ašmonas (galbūt susijęs su žodžiu „ašmuo“ – aštrus daikto kraštas). Gali būti ir vietovardinė kilmė – nuo vietovės, kurioje gyveno Ašmonas.
Įžymūs žmonės:
- Marius Ašmonavičius – futbolo treneris.
- Tomas Ašmonavičius – verslininkas, investuotojas.
Trumpai: pavardė kilusi iš vardo Ašmonas, žinomi sporto ir verslo atstovai.