Lietuviška pavardė, kilusi iš asmenvardžio „Ašmantas“, kuris savo ruožtu siejasi su žodžiu „ašmenys“ (aštrus peilio kraštas). Gali būti susijusi su amatu (kalvis, galinęs kalti ašmenis) ar asmenybės bruožu (aštrus, įžūlus žmogus).
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
– Tomas Ašmantavičius (g. 1991 m.), Lietuvos futbolininkas, žaidžiantis gynėjo pozicijoje.