Lietuviška pavardė „Anšaitis“ yra patroniminis darinys, kilęs iš vardo Anšas (trumpinys iš Andriejus, Andrius ar panašių vardų). Galūnė „-aitis“ nurodo sūnų arba kilimą iš tam tikro tėvo, tad pavardė reiškia „Anšo sūnus“.
Įžymūs žmonės su šia pavardė:
Vytautas Anšaitis (1911–1996) – Lietuvos skulptorius, restauratorius.
Algirdas Anšaitis (g. 1938) – Lietuvos inžinierius, politikas.
Aidas Anšaitis (g. 1973) – Lietuvos teatro režisierius, pedagogas.