Tai lietuviška patroniminė pavardė, kilusi iš vardo Aniukas (Anio mažybinė forma). Ji reiškia Aniuko sūnus arba Aniuko palikuonis.
Įžymūs žmonės su šia pavarde:
Marius Aniukevičius – politikas, buvantis Klaipėdos meras.
Tomas Aniukevičius – krepšininkas, žaidžiantis Kauno „Žalgiryje“ ir Lietuvos rinktinėje.
Arūnas Aniukevičius – buvęs futbolininkas, dabar – treneris.
Pavardė paplitusi Lietuvoje, ypač Žemaitijoje.