Lietuviška pavardė, kilusi iš vardo Andrius (su priesaga -ukonis). Dažniausiai siejama su profesija – galbūt žymi Andriaus sūnų, kalvį ar kitą amatininką. Istorijoje žymi Andriukoniai – kunigas, signataras Jonas Andriukonis (1886–1967) ir jo sūnus, rezistentas Vytautas Andriukonis (1923–2011). Pavardę ir šiandien turi keli Lietuvos visuomenės veikėjai, mokslininkai.