Kilusi iš krikšto vardo Andriejus (Andrzej) lenkiška forma. Pavardė paplitusi Lietuvoje, ypač Aukštaitijoje.
Garsiausi jos nešiotojai:
- Jonas Andrešūnas (1880–1957) – kunigas, visuomenės veikėjas, signataras.
- Povilas Andrešūnas (1904–1955) – agronomas, žemės ūkio ministras.
- Vladas Andrešūnas (g. 1957) – politikas, buvęs Seimo narys.
Pavardė dažniausia Kauno, Vilniaus ir Utenos apskrityse.