Tai lietuviška moteriška pavardė, kilusi iš vyriškos formos „Aleškevičius“. Ji yra patroniminė, reiškiančią „Aleškevičiaus žmona ar našlė“. Pavardė siejama su baltarusiškais ar lenkiškais šaknimis, kur priesaga „-evičius“ nurodo sūnų arba kilmę.
Žymiausias asmuo su šia pavardė – Dalia Aleškevičienė, Lietuvos teatro režisierė, ilgametė Kauno valstybinio muzikinio teatro direktorė ir meno vadovė, labai įtakinga Lietuvos muzikinio teatro srityje.