Kilusi iš krikšto vardo Aimo (germaniškos kilmės, reiškia „namų sargas“) su priesaga -avičius, nurodančia sūnų. Pavardė būdinga Lietuvai, ypač Aukštaitijos regionui. Istoriniuose šaltiniuose minimas kunigas Jonas Aimutavičius (XIX a. pabaiga). Šiuolaikinių žymių asmenų šia pavarde viešumoje nėra.